Theoria motuum planetarum et cometarum continens methodum facilem exaliquot observationibus orbitas cum planetarum tum cometarum determinandi. Una cum calculo, quo cometae, qui annis 1680 et 1681 itemque ejus, qui nuper est visus, motus verus investigatur

Édition originale du premier ouvrage de Leonhard Euler entièrement consacré à l’astronomie, publiée à Berlin chez Ambrosius Haude en 1744, sans date au titre. In-4, illustré d’un frontispice allégorique d’après F. H. Frisch et gravé par Berot, ainsi que de quatre planches dépliantes de figures astronomiques et géométriques. Le frontispice a été imprimé sur le feuillet A4, qui aurait normalement porté les pages 7 et 8, puis placé en regard du titre : la pagination passe ainsi directement de 6 à 9 sans aucune lacune dans le texte. 185 pp. chiffrées jusqu’à 187.

Reliure moderne en demi-vélin ivoire, dos lisse muet, plats de papier peigné, tranches rouges. Quelques petites rousseurs, principalement en fin de volume.

Le frontispice, placé dès l’origine à la place d’un feuillet de texte, donne au programme scientifique du livre une traduction emblématique. Deux figures ailées y présentent le système solaire sous la devise « Sapientissimi Opus » - l’œuvre du Très-Sage -, image d’un ordre céleste dont les mouvements constituent précisément l’objet du calcul qui suit.

La Theoria motuum planetarum et cometarum est le premier livre qu’Euler consacre entièrement à l’astronomie. Son titre en énonce déjà l’ambition : fournir une méthode permettant, à partir d’un petit nombre d’observations, de déterminer les orbites des planètes comme celles des comètes. L’ouvrage, répertorié Eneström 66, sera considéré comme l’un des textes fondamentaux d’Euler sur le calcul des orbites.

Le problème plonge directement ses racines dans la mécanique newtonienne. Newton avait donné dans les Principia une construction géométrique du mouvement d’un corps soumis à l’attraction d’un autre et avait appliqué sa théorie aux trajectoires cométaires. Euler transpose désormais cette mécanique dans le langage de l’analyse. Dans la Theoria, il donne un traitement mathématique complet du problème à deux corps formé par une planète et le Soleil et élabore des méthodes permettant de remonter des observations à l’orbite elle-même. Les historiens des méthodes de détermination des orbites cométaires voient précisément dans ce livre la première méthode pleinement analytique qui ne dépende plus d’une construction géométrique.

La portée de ce déplacement avait été parfaitement perçue par Jérôme de Lalande. Dans sa Bibliographie astronomique de 1803, il résume la place historique du volume en une phrase : « Ce livre est le premier où l'on ait traité analytiquement les orbites des planètes et des comètes ».

Euler ne laisse pas cette méthode dans l’abstraction. Il l’applique à deux comètes dont le rapprochement est particulièrement significatif. La première est la grande comète de 1680-1681, l’un des objets auxquels Newton avait lui-même appliqué sa théorie de la gravitation dans les Principia. Plus de soixante ans après Newton, Euler revient donc sur le même corps céleste, mais avec les instruments du calcul analytique.

La seconde est celle que le titre désigne simplement comme « ejus, qui nuper est visus », celle qui vient d’être observée. Il s’agit de la spectaculaire grande comète de 1743-1744, aujourd’hui C/1743 X1, dite comète de Klinkenberg-Chéseaux. Découverte à la fin de 1743, elle atteignit son périhélie le 1er mars 1744 et devint l’un des phénomènes astronomiques les plus remarqués de son temps. La Theoria confronte ainsi la méthode nouvelle d’Euler à la fois à un objet canonique de la mécanique newtonienne et à l’actualité astronomique la plus immédiate.

Cette double application donne tout son sens au titre de l’ouvrage. Il ne s’agit pas seulement d’exposer une théorie générale du mouvement céleste, mais de montrer comment un nombre limité d’observations peut être converti en paramètres orbitaux par le calcul. Le passage de la figure géométrique à l’équation rend la méthode systématique et ouvre la voie à une astronomie dans laquelle la détermination des trajectoires devient l’un des grands domaines de l’analyse mathématique. Une étude historique récente des méthodes de calcul cométaire place précisément la méthode de 1744 d’Euler à ce tournant.

La publication intervient au moment où la carrière d’Euler prend elle-même une nouvelle dimension. Invité par Frédéric II, il avait quitté Saint-Pétersbourg pour Berlin en 1741. La réorganisation de l’ancienne société savante prussienne aboutit en 1743 à l’Académie royale des sciences et belles-lettres, qui tint sa première séance sous sa nouvelle forme en janvier 1744. Euler fut nommé directeur de sa section de mathématiques ; Maupertuis, sollicité depuis plusieurs années par Frédéric, ne reçut officiellement la présidence de l’institution qu’en mai 1746.

La Theoria motuum paraît donc au commencement de cette grande période berlinoise, l’année même où la nouvelle Académie commence effectivement ses travaux. Elle est publiée par Ambrosius Haude, alors au cœur de l’activité éditoriale scientifique de Berlin. Euler, âgé de trente-sept ans, y donne l’un de ses premiers grands ouvrages depuis son installation en Prusse et fait de l’astronomie un nouveau terrain d’application de l’analyse qu’il avait déjà profondément renouvelée en mécanique.

Rare édition originale du premier traité astronomique d’Euler, complète de son frontispice et de ses quatre planches dépliantes, dans laquelle il donne un traitement analytique général des orbites planétaires et cométaires et l’applique successivement à la grande comète de Newton de 1680-1681 et à celle, tout juste observée, de 1743-1744 : l’un des textes qui font entrer définitivement la mécanique céleste dans le domaine de l’analyse.